Die hier aufgelisteten Lehrbücher habe ich selber während meines Studiums verwendet bzw. verwende ich noch immer als Nachschlagewerk oder Literaturgrundlage für Lehrveranstaltungen.
Da nicht jeder Lerntyp für alle passt, empfehle ich vor dem Kauf bzw. der Verwendung stets einen Blick ins Buch, ob der Stil zu einem passt (und natürlich ob die notwendigen Inhalte abgedeckt sind).
Ich habe mich bemüht, die Empfehlungen nach Themengebieten zu sortieren, was bei allgemein gehaltenen Büchern nicht immer möglich ist.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik
- Physik
- Informatik
- Maschinenbau
- Elektrotechnik
- Wirtschaftswissenschaften
- sonstige Naturwissenschaften
- Jeden, der Interesse an Mathematik hat
Würde ich mich auf ein einziges Buch als Empfehlung beschränken, so würde ich definitiv „Mathematik“ von Tilo Arens et al. auswählen. Es ist groß, es ist teuer, aber jeden Cent und Quadratzentimeter Regalfläche wert.
Es ist weniger ein Lehrbuch zu einer spezifischen Vorlesung sondern vielmehr ein umfassendes Lehrbuch und Nachschlagewerk für das gesamte (Bachelor-)Studium Mathematik und darüber hinaus auch für Studierende mit Anwendungsbezug sehr interessant.
Inhaltlich deckt dieses Buch enorm viel ab: angefangen bei notwendigen Grundlagen (Aussagenlogik, Mengenlehre aber auch gute, alte Rechentechniken) werden die Inhalte der Analysis und linearen Algebra aufbereitet, wie sie üblicherweise in einer zweisemestrigen Veranstaltung vorkommen; von der Differential- und Integralrechnung im ein- und mehrdimensionalen über die Theorie der linearen Abbildungen und Vektorräume hin zu Quadriken, Tensoren und gewöhnlichen sowie partiellen Differentialgleichungen wird der Großteil dieser grundlegenden Fachgebiete abgedeckt.
Anschließend werden noch Einblicke in die Fouriertheorie, Funktionalanalysis und Funktionentheorie sowie eine Einführung in die Stochastik und Statistik gegeben.
Neben dem mathematischen Aufbau der Theorie sind in diesem Buch auch immer wieder Exkurse, Vertiefungen und Anwendungsbeispiele aus den verschiedensten Disziplinen zu finden. Numerische Integration in Matlab wird ebenso abgedeckt wie die Anwendung der Aussagenlogik in der Digitalelektronik, was das Snellius’sche Gesetz der Lichtbrechung mit implizit definierten Funktionen zu tun hat oder wie man die Spannung eines Körpers mit Hilfe von Tensoren beschreiben kann. Codebeispiele aus Matlab oder R sind ebenfalls dabei und weisen auf die Notwendigkeit von rechnergestützter Mathematik hin, insbesondere wenn es um mathematische Modellierung geht.
Eine große Auswahl an Verständnisfragen, Rechen- und Anwendungsaufgaben runden jedes Kapitel ab, ausführliche Lösungen zu diesen Aufgaben gibt es im zugehörigen Arbeitsbuch.
Zusätzlich gibt es noch ein Buch mit Ergänzungen und Vertiefungen zu ausgewählten Kapiteln. Dort werden diverse Aspekte noch einmal aufgegriffen, vertieft, weiterführende Anwendungen aufgezeigt oder die mathematische Theorie etwas weitergesponnen, für welche auf den 1600 Seiten kein Platz mehr war.
Wer sich nur ein Buch zur Mathematik kaufen will, dem würde ich dieses wärmstens empfehlen. Wer darüber hinaus noch Platz für weitere Bücher hat und sich nicht auf ein spezielles Fachgebiet beschränken will, dem würde ich alternativ die verwandte Serie zum „Grundwissen Mathematikstudium“ empfehlen (siehe nächster Eintrag).
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik (insbesondere Lehramt)
- Physik
- Informatik
- Maschinenbau
- Elektrotechnik
- Wirtschaftswissenschaften
- sonstige Naturwissenschaften
Angelehnt an das Konzept, welches hinter dem Buch „Mathematik“ steht, gibt es mit dem zweibändigen „Grundwissen Mathematikstudium“ zwei weitere Bücher, welche ich nahezu uneingeschränkt empfehlen kann.
Der Band zur „Analysis und linearen Algebra mit Querverbindungen“ greift naheliegend die Inhalte aus der Analysis und linearen Algebra auf, wie man sie in den ersten zwei Semestern eines Mathematikstudiums behandelt. Im Gegensatz zum üblicherweise getrennten Vorgehen in voneinander thematisch abgeschotteten Vorlesungen, die die notwendigen Inhalte in ihrem eigenen Tempo und ihrer eigenen Reihenfolge einführen, versucht dieses Buch die Theorie für beide Disziplinen gleichzeitig zu behandeln und auf Querverbindungen einzugehen. Die Theorie der (endlich-dimensionalen) Vektorräume ist zwar eindeutig der linearen Algebra zuzuordnen, in der mehrdimensionalen Analysis und dem Studium differenzierbarer Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen treffen sich aber die Disziplinen. Und nicht nur dort – es gibt eine Vielzahl an Überschneidungen, welche in diesem Buch aufgezeigt und berücksichtigt werden.
Wie bei „Mathematik“ von Arens et al. findet man auch in diesem Buch immer wieder Exkurse, Ausblicke und Anwendungsbeispiele, welche die mathematische Theorie greifbarer machen. Übungsaufgaben am Ende jeden Kapitels bieten genügend Gelegenheit zur Überprüfung und eigenen Vertiefung, ausführliche Lösungen zu diesen Aufgaben finden sich wieder im zugehörigen Arbeitsbuch.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik
- Physik
- Informatik
- Maschinenbau
- Elektrotechnik
- Wirtschaftswissenschaften
- sonstige Naturwissenschaften
Der zweite Band des „Grundwissens Mathematikstudium“ greift vor allem Inhalte der höheren Analysis auf: behandelt werden Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Maßtheorie und Funktionalanalysis. Zusätzlich gibt es noch Kapitel zur Numerik sowie zur Stochastik und Statistik. Damit komplettiert es größtenteils zusammen mit dem Band zur linearen Algebra und Analysis den Stoff, welcher in „Mathematik“ zu finden ist.
Auch in diesem Buch finden sich neben der Theorie immer wieder Beispiele aus der Anwendungen, Exkurse und Vertiefungen zu ausgewählten Fragestellungen sowie genügend Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels, um das gelernte zu überprüfen und zu festigen. Die Lösungen sind auch hier im zugehörigen Arbeitsbuch zu finden.
Bei der Auswahl der Inhalte dieses zweibändigen Werks lässt sich kritisieren, dass wenig bis gar keine Inhalte auftauchen, die der Algebra zuzuschreiben sind: Gruppentheorie, Darstellungstheorie etc. finden sich in keinem der beiden Bände. Wer auf diese Themen nicht angewiesen ist, findet mit dem „Grundwissen Mathematik“ ein übersichtliches, umfangreiches und vor allem auch für Nicht-Mathematiker gut zugängliches Werk.
„Die Mathematik“ als alleiniges Fach gibt es schon aufgrund der Vielzahl an mathematischen Teilgebieten nicht – trotzdem ist dieser Wälzer mit dem schlichtem Titel „Mathematik“ sehr gut geeignet, wenn man möglichst viel und vielfältigen Inhalt in einem Buch haben will.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik
- Physik
Der „Forster“ gehört zu den bekanntesten Lehrbüchern zur Analysis und wird vielfach als Begleitwerk empfohlen oder sogar als Grundlage für Vorlesungen genutzt.
Die Inhalte entsprechen im Wesentlichen dem, was man von einer Einführung in die reelle Analysis erwartet und werden ausführlich eingeführt; Band 1 widmet sich größtenteils der Differential und Integralrechnung von Funktionen
, in Band 2 wird die Differentialrechnung mehrdimensionaler Funktionen 
sowie die elementare Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
thematisiert und in Band 3 wird die Integrationstheorie im 
studiert.
Wie jedes Lehrbuch ist auch der Forster nicht perfekt, beispielweise verstecken sich einige Inhalte in den Übungsaufgaben. Das Wurzelkriterium etwa wird nicht im Lehrtext eingeführt sondern die zugehörige Aussage wird als Übungsaufgabe „dem Leser überlassen“.
Ein weiterer Kritikpunkt der genannt werden sollte, ist die „mathematische Trockenheit“, die nicht unbedingt negativ sein muss, aufgrund fehlender Anwendungsbeispiele bzw. aus der Anwendung kommenden Motivationen aber abschreckend sein kann. Außerdem werden notwendige Grundlagen zur Aussagenlogik und Mengenlehre vorausgesetzt und nicht im ersten Band eingeführt.
Sofern man damit kein Problem hat, erwirbt man aber ein grundsolides Werk, welches sowohl begleitend zu einer Vorlesung oder im Selbststudium sinnvoll eingesetzt werden kann. Ergänzend zu den Lehrbüchern gibt es auch Übungsbücher mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben der Analysis 1 und 2, welche vor allem zum Selbststudium sinnvoll eingesetzt werden können.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik
- Physik
- Informatik
Das dreibändige Werk zur Analysis von Amann/Escher nimmt im Gegensatz zu den meisten anderen Lehrbüchern anfangs keine Unterteilung in die Theorie von Funktionen in einer bzw. mehrerer Veränderlichen vor. Dies ist eher unüblich, weshalb bei der Wahl des Lehrbuchs als Begleittext beachtet werden muss, inwiefern dieser Ansatz mit den Inhalten der jeweiligen Vorlesung übereinstimmt.
Anders als die Bücher von Forster geben Amann/Escher eine umfassende Einführung in die mathematischen Grundlagen zu Beginn des ersten Buchs und greifen neben Aussagenlogik und Mengenlehre auch die üblichen mathematischen Strukturen
(Gruppen, Ringe, Körper, Homomorphismen) sowie eine explizite Konstruktion der typischen Zahlbereiche (
) auf. Damit deckt das Buch zu Beginn insbesondere auch Inhalte
ab, welche eher in der (linearen) Algebra eingeführt werden, gerade für die mehrdimensionale Analysis aber notwendig sind.
Inhaltlich decken die drei Bände ähnlich wie beim Forster die Differential- und Integralrechnung (in einer und in mehreren Veränderlichen) ab. Anstatt gewöhnliche Differentialgleichungen aufzugreifen, werden stattdessen aber
Inhalte der komplexen Analysis (Holomorphie von Funktionen 
, Cauchy-Integralformel etc.) behandelt, welche man auch in einer Vorlesung zur Funktionentheorie findet.
Allgemein finde ich die Bücher von Amann/Escher sehr angenehm zu lesen. Der eher ungewöhnliche Ansatz, anfangs nicht zwischen Funktionen in einer bzw. mehreren Veränderlichen zu unterscheiden, kann aber zu Problemen führen, wenn man gleichzeitig einer Vorlesung zur Analysis hört, die nicht diesem Ansatz folgt. Wie beim Forster ist auch dieses Buch natürlich mit einer gewissen mathematischen Strenge geschrieben, durch die Einführung in die mathematischen Grundlagen wird die Theorie aber etwas stabiler aufgebaut und (mathematisch) motiviert.
Mit dem Werk von Amann/Escher erhält man somit eine sehr solide Einführung in die Analysis, welche nicht immer dem üblichen Standardweg folgt. Persönlich kann ich die Bücher zum Selbststudium sehr empfehlen, auch um vielleicht etwas über den Tellerrand der sonstigen Analysisinhalte hinauszublicken..
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik
- Physik
Die Bücher von Christian Blatter gehören zu meinen persönlichen Favoriten, wenn es um Lehrbücher zur Analysis geht, wobei ich sie weniger für aktuelle Studienanfänger empfehlen würde. Der erste Band wurde vor knapp 50 Jahren verfasst, die letzte mir bekannte Auflage ist von 1991, von daher sind sowohl die didaktischen Methoden als aauch die Anforderungen, die an die Leser gestellt werden, nicht mehr mit denen von heute zu vergleichen. Trotzdem gefällt mir der Stil von Blatter sehr gut und ich finde ihn sehr angenehm um damit zu arbeiten.
Inhaltlich gibt es auch hier die üblichen Verdächtigen aus Differential- und Integralrechnung im ein- und mehrdimensionalen. Allerdings finden sich bei Blatter Inhalte, beispielsweise Ausführungen zu ebenen Kurven, welche heutzutage nicht mehr unbedingt zum Standardrepertoire einer Analysisvorlesung zählen.
Aufgrund des Alters werden diese Bücher am wahrscheinlichsten im Gebrauchtmarkt zu erstehen sein; eine Neuauflage ist leider sehr unwahrscheinlich.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik (insbesondere Lehramt)
- Physik
- Informatik
- Maschinenbau
- Elektrotechnik
- Wirtschaftswissenschaften
- sonstige Naturwissenschaften
Die zweibändige Reihe „Tutorium Analysis und lineare Algebra“ ist kein klassisches Lehrbuch, vielmehr sollte es als unterstützendes Buch mit weiteren (und gelegentlich: studierendenfreundlichen) Erklärungen als Zusatzlektüre zu den entsprechenden Vorlesungen herangezogen werden.
Die Autoren beschreiben die Bücher sehr treffend als „Mathematik von Studenten für Studenten“. Im Gegensatz zu einem herkömmlichen Lehrbuch, wo die Inhalte nach einer strikten Form „Definition – Satz – Beweis“ eingeführt und die Theorie aufgebaut werden, werden in diesem Tutorium die häufigsten Probleme und Fragestellungen mit diesen Inhalten aufgegriffen, ergänzende Erklärungen zu Definitionen gegeben, die Bedeutung mathematischer Sätze an Beispielen oder gerne auch mal sehr salopp aufgezeigt, kurz: genau das, was man in einem „echten“ Tutorium im Gespräch mit einem Tutor erwarten würde.
Thematisch orientieren sich die Bücher grob an den Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra in den ersten beiden Semestern. Als eigenständiges Lehrbuch für Mathematikstudierende würde ich die beiden Bände nicht empfehlen, dafür werden die Inhalte nicht systematisch und mit der nötigen mathematischen Strenge eingeführt. Als Ergänzung zum Vorlesungsskript sind sie aber sehr gut zu gebrauchen.
Für alle Nicht-Mathematiker die in ihrem Studium eine Vorlesung zur Analysis/Linearen Algebra besuchen müssen und dort mit dem Stoff nicht klar kommen, sind die Bücher ebenfalls zu empfehlen. Der lockere Ton kann die abstrakte Mathematik weniger abschreckend erscheinen lassen.
Die Analysis ist eins der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik und beinhaltet (stark vereinfacht) das Studium stetiger und differenzierbarer Funktionen. Inhalte einer typischen Veranstaltung zur Analysis umfassen Folgen und Folgengrenzwerte, Reihen und Reihengrenzwerte, reell- und komplexwertige Funktionen im Zusammenhang mit Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit, sowohl als eindimensionale als auch als mehrdimensionale Funktion.
Da ich mich sowohl im Studium als auch als wissenschaftlicher Mitarbeiter mehr mit Inhalten der Analysis als anderen Teilgebieten (Algebra, Stochastik, Numerik) beschäftigt habe, bin ich mit den hier aufgeführten Büchern in vielen Fällen selber durch mein Studium gekommen oder habe sie für eigene Veranstaltungen verwendet und kann sie daher aus meiner persönlichen Erfahrung empfehlen.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik
Das Lehrbuch von Gerd Fischer bietet eine ausführliche Behandlung aller Inhalte, die man in einer 1-2 Semester umfassenden Veranstaltung zur linearen Algebra erwarten kann. Mir hat es insbesondere als Nachschlagewerk gute Dienste geleistet, der Aufbau ist meiner Meinung nach sehr sinnvoll und führt sehr strukturiert durch die Inhalte der linearen Algebra.
Da es sich um ein Mathematiklehrbuch handelt, treten anwendungsbezogene Beispiele und Motivationen in den Hintergrund – sie kommen zwar an einigen Stellen vor, der Fokus liegt aber eindeutig auf der innermathematischen Anwendung. Auch wenn dies bei nahezu allen Mathematiklehrbüchern der Fall ist, ist dies mein größter Kritikpunkt an diesem Buch und deshalb nur eingeschränkt für Studierende eines „Anwendungsfachs“ geeignet.
Die lineare Algebra hat vielfältige Anwendungen in der Physik, Informatik, Chemie, im Ingenieurwesen etc., weshalb eine an das Fach angepasste Einführung oder zumindest Motivation für die Inhalte in diesen Fällen hilfreich und meiner Meinung nach zu bevorzugen ist.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik (insbesondere Lehramt)
- Physik
- Informatik
Das Lehrbuch von Beutelspacher ist gleichzeitig das Buch, welches ich am häufigsten empfohlen und am häufigsten davon abgeraten habe. Es ist nicht ohne Grund seit einigen Jahren eins der häufigsten, ist es doch (nach Aussage des Autors) „leicht verständlich“ und in einem „lockeren, lustigen, leicht und unterhaltsamen Stil“ geschrieben. Da es ebenfalls ein Buch für das Mathematikstudium ist, sind auch hier „echte Anwendungsbeispiele“ eher selten – es gibt allerdings einen kleinen Ausflug in die Codierungstheorie als Anwendung von Vektorräumen jenseits der Mathematik.
Der Umfang des Buches entspricht dem, was man üblicherweise in einer 1-2 semesterumfassenden Veranstaltung zur linearen Algebra behandelt. Abweichungen sind (wie übrigens auch im Lehrbuch von Fischer) natürlich möglich, je nach Dozent kann mehr Gewicht auf gruppentheoretische Überlegungen oder auf den Dualraum sowie Tensorprodukte gelegt werden; elementare Gruppentheorie findet man beispielsweise bei Beutelspacher, Dualität und Tensorprodukte bei Fischer.
Die Inhalte werden dabei wirklich in einem „lockeren“ Stil aufgearbeitet, der meiner Meinung nach aber oft an der Grenze zu „lässig“ bzw. „nachlässig“ grenzt. Diese große Stärke des Buchs ist für mich die größte Schwäche gewesen: ich mag den Stil nicht. Ich befürworte selbst oft einen Stil, der sich nicht ganz so ernst nimmt, wo man gerade in der Erarbeitungsphase zu einem neuen Themengebiet auch „mal fünfe gerade sein lässt“, wenn es im Anschluss zu einer tieferen Erkenntnis und Durchdringung des Stoffs führen kann; und das hat Beutelspacher bei mir (!) nicht erreicht.
Insofern empfehle ich dieses Buch regelmäßig Studierenden verschiedener Fachrichtungen und verbinde das direkt mit dem Warnhinweis, dass man sich im Vorfeld einen Eindruck vom Stil machen soll. Wenn einem der Stil zusagt, ist der Beutelspacher ein sehr solides und gut aufgearbeitetes Lehrbuch, sowohl als Ergänzungsliteratur als auch für das Selbststudium. Es hat dann durchaus das Potential, das „erste Mathematikbuch“ zu sein, wie Beutelspacher selbst das Buch charakterisiert. Es sollte aber vielleicht nicht das einzige bleiben.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik (insbesondere Lehramt)
- Physik
- Informatik
- Maschinenbau
- Elektrotechnik
- Wirtschaftswissenschaften
- sonstige Naturwissenschaften
Die zweibändige Reihe „Tutorium Analysis und lineare Algebra“ ist kein klassisches Lehrbuch, vielmehr sollte es als unterstützendes Buch mit weiteren (und gelegentlich: studierendenfreundlichen) Erklärungen als Zusatzlektüre zu den entsprechenden Vorlesungen herangezogen werden.
Die Autoren beschreiben die Bücher sehr treffend als „Mathematik von Studenten für Studenten“. Im Gegensatz zu einem herkömmlichen Lehrbuch, wo die Inhalte nach einer strikten Form „Definition – Satz – Beweis“ eingeführt und die Theorie aufgebaut werden, werden in diesem Tutorium die häufigsten Probleme und Fragestellungen mit diesen Inhalten aufgegriffen, ergänzende Erklärungen zu Definitionen gegeben, die Bedeutung mathematischer Sätze an Beispielen oder gerne auch mal sehr salopp aufgezeigt, kurz: genau das, was man in einem „echten“ Tutorium im Gespräch mit einem Tutor erwarten würde.
Thematisch orientieren sich die Bücher grob an den Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra in den ersten beiden Semestern. Als eigenständiges Lehrbuch für Mathematikstudierende würde ich die beiden Bände nicht empfehlen, dafür werden die Inhalte nicht systematisch und mit der nötigen mathematischen Strenge eingeführt. Als Ergänzung zum Vorlesungsskript sind sie aber sehr gut zu gebrauchen.
Für alle Nicht-Mathematiker die in ihrem Studium eine Vorlesung zur Analysis/Linearen Algebra besuchen müssen und dort mit dem Stoff nicht klar kommen, sind die Bücher ebenfalls zu empfehlen. Der lockere Ton kann die abstrakte Mathematik weniger abschreckend erscheinen lassen.
Meine Ausbildung in linearer Algebra war insofern besonders, als dass die Herangehensweise meiner Professorin an die Inhalte sehr speziell und in keinem mir bekannten Lehrbuch so abgedruckt ist. Insofern müsste ich die zugehörigen Vorlesungsskripte empfehlen, wenn ich nach meinen Erfahrungen aus dem Studium gefragt werden. Aber…
Die hier aufgelisteten Bücher verfolgen zwar nicht diesen Ansatz, geben aber meiner Meinung nach einen besseren Einstieg in die lineare Algebra.
Bei Fragen zu meiner persönlichen Ausbildung stehe ich aber gern im Stream jederzeit Rede und Antwort.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik (insbesondere Lehramt)
- Informatik
- Wirtschaftswissenschaften
Das Buch „Stochastik für Einsteiger“ von Norbert Henze habe ich immer wieder mal als Nachschlagewerk zur Hand genommen und bin mit diesem Hintergrund immer sehr gut damit klar gekommen. Es behandelt nicht nur die Stochastik sondern gibt im Anschluss an die grundlegenden Begriff des Wahrscheinlichkeitsraum einen kurzen Einblick in die deskriptive Statistik. Anschließend erfolgt eine sehr umfangreiche Behandlung endlicher bzw. diskreter Wahrscheinlichkeitsräume, den üblichen Verteilungen und den Lage- und Streumaßen wie dem Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen.
Dabei werden immer wieder Aspekte aufgegriffen, welche man nicht notwendigerweise in einer Einführungsveranstaltung zur Stochastik sieht; Erzeugende Funktionen, Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen, Zufallszahlen und Simulationen sind ohne Frage sehr interessante Theman und bieten mitunter nützliche Hilfsmittel, gehören aber meines Wissens nach nicht zum Standardkanon einer einführenden Stochastikvorlesung.
Im Anschluss an die diskreten Räume erfolgt ein erneuter Ausflug in die Statistik, wobei jetzt Schätzprobleme und statistische Tests in den Blick genommen werden. Wie beim Schritt von der deskriptiven Statistik zu diskreten Wahrscheinlichkeitsräumen wird nun von der schließenden Statistik der Bogen zu stetigen Verteilungen und damit zusammenhängenden Eigenschaften geschlagen.
Insgesamt liefert Henze eine sehr umfangreiche Einführung in die Stochastik und Statistik und versteht es dabei stets die Inhalte gut zu motivieren und zu erklären. Allerdings ist aufgrund des großen oberflächlichen Umfangs – neben Stochastik auch deskriptive und schließende Statistik – und der vielfältigen Exkurse die Behandlung der Themen nicht immer so tiefgehend möglich, wie es in anderen Lehrbüchern der Fall ist. Trotzdem ist das Buch eine gute Anlaufstelle, sei es zum Selbststudium oder als Begleitwerk für eine Vorlesung.
Empfohlen für Studierende mit Fach:
- Mathematik Lehramt
- Informatik
- Wirtschaftswissenschaften
- Ingenieurswissenschaften
Das Werk von Cramer/Kamps wurde als Skript für diverse Veranstaltungen an der RWTH Aachen konzipiert und ich selber habe es in einer Einführungsveranstaltung zur Statistik als Begleitwerk bzw. als Skript verwendet. Es ist inhaltlich mehr auf Bedürfnisse der Anwendungswissenschaften und die zugehörigen Vorlesungen ausgerichtet und dementsprechend auch nicht notwendigerweise als eigenständiges Lehrbuch zur Stochastik und Statistik zu verstehen.
Da mehrere Zielgruppen von diesem Buch abgedeckt werden, sind offensichtlich nicht alle Inhalte für jeden relevant, insbesondere die Kapitel zur Konzentrationsmessung, zu Preis- und Mengenindizes sowie zur Zeitreihenanalyse sind recht speziell und werden deshalb auch in diversen Vorlesungen übersprungen, welche dieses Buch als Grundlage nehmen. Bevor man sich dieses Werk anschafft sollte man sich also die Inhalte genau ansehen, ob diese zum eigenen Vorhaben passen.
Trotz der Bindung an konkrete Vorlesungen ist das Buch meiner Meinung nach als Buch zum Selbststudium oder als ergänzende Literatur zu einer anderen Vorlesung geeignet – es gibt zahlreiche Beispiele sowohl als Motivation für die Begriffe als auch zur Anwendung der entwickelten Methoden, welche stets nachvollziehbar und ausführlich aufbereitet sind. Leider sind in diesem Buch keine Übungsaugaben aufgeführt, weshalb man umso aktiver die aufgeführten Beispiele durcharbeiten anstattt durchlesen sollte.
Disclaimer: ich bin kein Stochastiker. Ich habe mich nie intensiv mit Stochastik oder Statistik befasst und verfüge daher lediglich über das grundlegende Wissen, welches in meinem Studium als Pflichtanteil vorgeschrieben war.
Alles was ich nach diesen zwei Veranstaltungen zur Stochastik und Statistik gelesen und gelernt habe, kam aus anderem Antrieb heraus – oftmals dann, wenn es ein interessantes Problem mit irgendwie geartetem stochastischem Hintergrund war.
— Coming soon —
Nahezu jedes Studium mit einem natur- oder ingenierwissenschaftlichen Fokus hat eine Mathematikveranstaltung. Genauso gibt es für jeden Studiengang Lehrbücher, die „Mathematik für…“ anbieten und mal mehr, mal weniger sinnvoll die notwendigen Inhalte abdecken und erläutern.
Disclaimer: ich bin Mathematiker und kein Physiker, Chemiker, Maschinenbauer… insofern sind meine Empfehlungen in diesem Bereich mit etwas Vorsicht zu genießen. Ich kann lediglich aufgrund des Aufbaus, der mathematischen Korrektheit, der didaktischen Herangehensweise und anderen nicht fachbezogenen Kriterien beurteilen, ob ich ein Buch gut finde oder nicht. Inwiefern die im Buch vorgestellte Mathematik für den tatsächlichen Fachbereich dann relevant ist, kann ich nicht sagen.
— Coming soon —